在CBA常规赛的一场激战中,上海队以114-92的分数战胜了福建队。这场比赛,洛夫顿的表现尤为亮眼。他的比赛风格十分独特,不仅在蛮牛冲撞的进攻中无人能敌,更是在中远距离投篮方面展现出了极高的水平。
他出战了整整30分钟,全场17次出手投中了11次,其中三分线外6次出手命中2次,罚球线上4次出手全部命中,最终以惊人的28分、13个篮板、6次助攻、2次抢断和2次盖帽的全面数据,为上海队贡献了巨大的力量。他的正负值更是高达+25,足以证明他在场上的统治力和对球队的贡献。
洛夫顿的出色表现不仅赢得了观众的阵阵掌声,也得到了教练和队友的高度评价。他的出色表现无疑将成为上海队在接下来的比赛中继续保持强劲势头的重要砝码。.已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长均为6√3cm,侧面△SAB与底面ABCD所成角为45度,则正四棱锥S-ABCD的体积为多少?
已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长为$6\sqrt{3}$ cm,侧面$\triangle SAB$与底面ABCD所成角为$45^{\circ}$。
我们可以根据题意先画出四棱锥S-ABCD的三视图来更好地理解这个问题。为了求解四棱锥的体积,我们需要知道底面ABCD的边长和其高(即从顶点S到底面ABCD的垂直距离)。
首先,由于正四棱锥的性质,我们知道侧面$\triangle SAB$与底面ABCD所成角为$45^{\circ}$,这意味着侧面$\triangle SAB$的高(即侧棱长)与底面边长的关系是$\tan 45^{\circ} = 1$。因此,底面边长的一半与侧面$\triangle SAB$的高之间的关系也是$\tan 45^{\circ} = 1$。从这个关系我们可以推断出底面边长的一半是侧棱长的$\sqrt{2}/2$倍。由此得到底面边长为$\frac{6\sqrt{3} \times \sqrt{2}}{2} = 3\sqrt{6}$ cm。
然后,我们要求出四棱锥的高(即从顶点S到底面ABCD的垂直距离)。由于侧面$\triangle SAB$与底面所成角为$45^{\circ}$,这个高就是侧棱长乘以$\sin 45^{\circ}$(因为$\sin 45^{\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$)。所以高为$6\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{3} \times \frac{\sqrt{2}}{2} = 6\sqrt{6}$ cm。
最后,我们使用四棱锥体积的计算公式来求解体积:体积 $V = \frac{1}{3} \times \text{底面积} \times \text{高}$。底面积是一个正方形,其面积为$ (3\sqrt{6})^2 = 54$ $cm^2$。高为$6\sqrt{6}$ cm。因此,体积 $V = \frac{1}{3} \times 54 \times 6\sqrt{6} = 108\sqrt{6} cm^3$。
注意:本解答仅提供了一个基于问题描述的示例解决方案。具体的边长和高可能需要根据原始题目给出的图样或其他附加信息进行进一步的验证或计算。
